吕公弼出生于官宦之家，祖籍山东莱州，他的曾祖父吕龟祥曾任安徽寿州知州，遂移家寿州。祖父吕蒙亨官至光禄寺丞、大理寺丞，祖父之兄吕蒙正是宋真宗时宰相，父亲是宋仁宗时名相吕夷简。吕夷简辅佐幼主宋仁宗，在刘太后听政下正确处理国内外诸多矛盾，对北宋社会安定和经济发展做出重大贡献。
吕公弼以父荫补官，赐进士出身，积迁河北转运使。宝元、庆历年间(1038-1048)，西北守边撤警，将士屯边如故，百姓疲累，军饷匮乏。吕公弼疏通御河，漕运粮饷，冶铁以资助经费;移近边屯兵就食京东;增加守城士卒，加筑土木工事，免除冗繁赋税及逃亡百姓所拖欠债务数百万。因有此政绩，吕公弼在其父亲卒后受到宋仁宗召见而得重用，擢都转运使，加龙图阁直学士，直瀛洲，入权开封府。吕公弼每上朝奏事完毕，皇帝皆目送他离去，因为他的作派很像其父亲吕夷简。
吕公弼为政甚宽，公私分明。在成都任上，有营官犯法，拒不受杖刑，愿以剑刑受死。吕公弼以杖刑乃国法为由，先行杖刑，后依罪犯要求，以剑赐死，威望大震。宋仁宗嘉祐五年(1060年)，书法史上“宋四家”之一的蔡襄拜翰林学士权三司使，掌管朝廷财政。不久，英宗即位，正式任命蔡襄为三司使，蔡襄撰写《国论要目》一文，力主财政改革。英宗未采纳，罢除蔡襄三司使之职，改由吕公弼担任。吕公弼颇有持家之道，他深知朝廷财政入不敷出，提倡节俭。他在掌管一国马政时，将劣马给皇帝，又不许调换。皇帝无奈，问他：“蔡襄主政时，诉讼不及时解决，致使遗留之事太多。你继任后，将如何处理呢?”吕公弼谢恩后说：“蔡襄勤劳王事，未曾有缺失，这恐怕是有人妄言吧。”皇帝因此更信任他，拜为枢密副使。
宋神宗登基，司马光弹劾内侍臣高居简，皇帝未能裁决。吕公弼说：“司马光与高居简势不两立。高居简不过是一个内臣，而司马光执掌朝中大权，愿陛下选择重要的。”皇帝说：“如此该当如何处理?”吕公弼说：“迁高居简一任官，解除他近臣之职，司马光应该不会再争执。”皇帝听从了。之后吕公弼晋升枢密使。后来有人议论欲将环庆、鄜延两处合并一路，吕公弼说：“从白草往西到定远，中间相去千里，如果两处合为一路，突发紧急事情，将如何应对?”有人又想委任边臣来议定此事，吕公弼又说：“朝堂之上不处决，而推诿给边关官吏，这样做可以吗?”于是此事停止。
陈升之建议，卫兵40岁以上者，稍有不合规制者，就削减其牢廪，迁徙到淮河以南。吕公弼以为这样做不近乎人情，皇帝说：“他们应当退为剩员，现在特给以优待，这有什么坏处吗?”吕公弼说：“臣不是生事邀名的，担心这样做会误国啊。既已让他们离开本土，又要削减其牢廪，假如二十万兵众皆反叛，如何应对?”韩绛想要恢复肉刑，吕公弼极力陈述不可，皇帝都因此而一一废止。
吕公弼《子安帖》 台北故宫博物院
这是《宋史》中所记载的吕公弼的生平事迹。可见，吕公弼无愧其家风，为人直率温和，为官深明大义。北宋的文官政治发达，从政者即使官居高位，也不失文人本色。吕公弼虽志在仕途，但是书法也颇佳，其代表作为《子安帖》。该帖行书，凡六行，每行字数不一，共40字。纸本。纵26.7厘米，横28.6厘米。今藏台北故宫博物院。
这件尺牍字数不多，内容为劝子安(子安者，暂不详其人)以其所学为国家效力，不要为时所掩。乍看此帖有似曾相识之感，原因在笔法上。此帖笔法颇像宋初文坛盟主欧阳修的《集古录跋尾》，多用露锋尖笔来体现凌厉的点画质感和神采焕发的气质。另外，此帖用了很多颜真卿的提按笔法，这在许多竖钩以及捺画收笔处多有反映，所以点画凌厉中不失遒厚。苏东坡曾评价欧阳修的字“笔势险劲，字体新丽，用尖笔干墨作方阔字”，我觉得这句评价放到吕公弼的字中要比欧阳修更恰当。“尖笔干墨”两者都是，而结字上的“方阔”则更像吕公弼。细观欧阳修的结字，用的是内擪，像欧阳询，峭劲中显耸瘦，很少有方阔的感觉。而吕公弼的结字似乎受颜真卿的影响，庄正方阔，一副平和端雅的作派。宋代文人受到的优待极厚，普遍养成了自尊优游的性格。政事之余，所作尺牍信札大多字字之间不相连属，注重意态挥洒，不激不厉，风规自远。细品吕公弼此帖，当是这种时代风气的很好说明。