东汉时期，由于人们席地而坐，出于磨墨、舔笔和取用砚台的方便，砚台大多圆形，有三足(这与西汉“研磨器”差异很大，这种差异实际上是由使用要求决定的，这也佐证了西汉研磨器多不用于磨墨的假想);当时仍如西汉使用墨丸，故砚面或墨池平坦。这种风气一直延续到两晋时代。
(图6、汉三足石砚，直径21cm，高4.5cm，安徽省博物馆藏)
东汉时起，人们开始对砚台实施实用性“包装”。砚台共分三部分，即：台、研和盖。
台，有三足，足或雕或饰兽、鸟等形状;台面有或深或浅、或大或小、或一或二的墨(水)池，稍后出现辟雍形。东汉三足砚台墨池一般比较平坦，台体雕刻工艺粗放，底部或里面多露刀痕，少量打磨精细，极少有彩绘。
研，多藏在盖内，故不似西汉之精美多姿。常见为上径小、下径大的圆柱状，几无文饰。
盖，有两个作用：一是保护研石，使之不易丢失;二是保护砚面和磨好的墨汁。盖同时也为砚台的装饰提供了用武之地。东汉的砚盖大多用圆雕的手法，塑造动物(或纹饰)，或雄浑或秀媚，栩栩如生。
(图7、汉双鸠盖三足砚，故宫博物院藏)
传世有十二峰(也有数峰)陶砚，断为汉代，有专家质疑。愚亦以为不到汉。理由有三条：一是墨池微凹，不合汉制;二是没有存放研石处;三是纹饰无汉风。
(图8、十二峰陶砚，径18.5cm，宽21.5cm，通高17.9cm，故宫博物院藏)
四足砚
四足砚主要流行于南北朝时期。与东汉砚的主要区别在于：一、多一足;二、砚堂微凹;三、无研石、砚盖;四、方圆并存，且方多于圆。
由于流行方形砚，方形宜四足不宜三足，故南北朝时期砚台比汉晋时期多一足。而“砚堂微凹;无研石、砚盖”则是因为当时出现了“螺子墨”。“ 螺子墨”“亦墨丸之遗制(元代陶宗仪《辍耕录》)”，是从汉代墨丸发展而来的。顾名思义，“螺子墨”的形状应该与田螺相似，可以用三个手指捏着磨。所以，有了“螺子墨”就不需要研石了，不需要研石也就不需要盖了。
(图9、南北朝四足辟雍歙砚，直径14.4cm，高4.9cm，足高1.3cm，苦石楼藏)
砚台从三足到四足，变化虽然微小，但却是革命性的，它标志着那个时代的科技状况和生产力水平。
四足砚以后，砚台的形制向着两个方向演变。
多足砚、圈足砚
隋唐时期砚足呈逐步增多趋势，五足、六足，有的甚至多至数十足。有的还将足下垫上一个垫圈，有的干脆就做成了圈足。多足砚多为陶砚。多足砚隋唐为最盛，唐以后除好古者仿制外几乎绝迹。
(图10、六朝青釉瓷砚，面径9.85cm，底径10.1cm，高3.35cm，苦石楼藏)
黄山市博物馆藏有一方宋代十足圆歙砚，虽为有足砚，但砚足低矮，纯为装饰，显为仿古之作，不代表砚台形制流变的主流。
(图11、宋十足圆歙砚，直径19.5cm，高2.2cm，黄山市博物馆藏)
宋代有些如蝉形砚等，常有两乳足或圆柱足，但它不是从多足砚演变来的，而是从箕形砚演变来的，且自宋至清数百年有它自己演变的规律。
(图12-14、宋至清蝉形砚)
龟形砚
龟形砚是砚台形制流变的一个关键环节，可以说，没有龟形砚就没有唐代流行的箕形砚，就没有宋代流行的抄手砚。
龟形砚始于何时暂无定论，网上有收藏者定为汉代的，从图片看似乎有疑。但唐早期龟形砚就十分流行，且制作技术也十分成熟了。
(图15，未见实物，不作定论)
(图16、唐龟形陶砚，长22.3cm，宽16.3cm，通高9.6cm，故宫博物院藏)
龟形砚的革命性表现在两个方面，一是砚堂由以前的平坦、内凹或中心凸起的垂直变化变成了前低后高的斜向变化，二是与砚堂相配套的是龟的前腿短，后腿长。这正是我们说箕形砚和抄手砚是有龟形砚演变来的重要依据。
由此可以看出，唐代“螺子墨”已经广泛地应用了。
箕形砚
从四足砚到箕形砚演变的环节一直是困扰古代砚台形制流变研究的瓶颈，现在，有了龟形砚这个问题解决了一半。那么，龟形砚是怎样演变成四足砚的呢?我们先来看一下广东省博物馆收藏的“拯”字款箕形陶砚。
(图17、唐“拯”箕形陶砚，广东省博物馆藏)
该砚1960年出土于韶关市郊的唐代张九龄墓。张九龄(678-740)， 一名博物，字子寿，韶州曲江(今广东省韶关市)人，唐中宗景龙初年进士，唐玄宗开元时历官中书侍郎、同中书门下平章事、中书令，唐代有名的贤相。张拯乃张九龄之子。
唐早期“拯”字款箕形陶砚，长20.5cm，宽18.2cm，高5cm，左足有修复痕迹。从形制看，砚堂大体还能看出龟形砚的形状(只是被削去了龟的头部)，而两足则明显可以看出，是采取了从龟形砚四足直接削去前两足的办法，这就使得这方砚出现了两个致命弱点：一是不美观。削掉两足，所剩的两足未作相应的调整，而整体有失均衡之美。二是不实用。由于两足与砚面垂直，而不能与桌面垂直，磨墨时重心不能落到足上，故容易损坏。由此可见此砚只是削足的尝试，还有很多地方有待完善。
(图18、唐箕形端砚)
安徽和县苦石楼藏藏有一方唐早期箕形端砚，长18.2 cm，宽12.1 cm，高3.3 cm。该砚稍晚于“拯”字款箕形陶砚。在制作过程中，作者有意识地纠正了“拯”字款箕形陶砚的两大弱点，采用的手法有两点：一是将砚底磨制成弧形，纠正有足一头与无足一头的视觉差，给人以美感。二是将足设计成梯形，使足既能与砚底完美衔接，又能与桌面垂直，增大受力点，既美观又实用。至此，唐砚才真正完成了四足砚向箕形砚的彻底演变。
抄手砚
箕形砚到抄手砚的演变，学术界也有争议，但我认为，这个争论意义不大。我们只要认真地比较一下湖南省博物馆收藏的1958年长沙五代墓出土的“长兴三年”款箕形石砚和西安碑林博物馆收藏的“绍圣四年造紫金石砚”款紫金石砚的异同点，答案就非常明确了。
(图19，长12.7cm，宽7-8cm，高1.5cm)
(图20，长23cm，宽15.8cm，高2.9cm)
其实，随着高腿桌椅的出现，五代已经出现了抄手砚。早期的抄手砚前窄后宽(有的前低后高)，两侧(有的四侧)内敛，砚堂直斜，砚墙较窄，这都是箕形砚最本质的特征。
(图21、五代抄手端砚，长12.8cm，宽7.5-8.5cm，高1.5-2cm，扬州市博物馆藏)
(图22、宋抄手端砚，长17.3cm，宽11.4cm，高3cm，广州市博物馆藏)
宋砚式样非常之多，不仅典籍有记载，传世、出土实物也相当多，但是其主流仍然是抄手砚，而且影响到明代。
(图23、宋眉纹银星鱼纹抄手歙砚，长17.35cm，宽10.35cm，高2.95cm，苦石楼藏)
北宋中后期的抄手砚与五代、宋早期有所不同，主要是四侧不再内敛，砚岗或雕或刻有动物文饰图案，尤以鱼纹为最多。
中国历史博物馆所藏《西清砚谱》载“百一眼端砚(图24，长18cm，宽10.5cm，高5cm)”
南宋后期直至明代早中期，抄手砚无大变化，惟砚体增高。五代、北宋抄手砚一般不高于75px(个别有比较高的)，而南宋、明代有的高达7-200px。这是因为北宋实行文官治国，文官崇秀，喜精巧、素雅。而南宋受外族欺压，风气尚武，崇尚雄强。明代早中期国力强盛，统治者好大喜功，所以，明代古物有“粗大明”之说。
中国历史博物馆所藏《西清砚谱》载“百一眼端砚”断为宋代，愚以为有误。理由是：宋人重实用，视眼为“病”，因此不可能留如此多的柱眼。
平板(随形)砚
这里所说的平板(随形)砚是现代砚台的通用形制，它出现比较早，但是，它不是秦汉石板砚的嫡传，也不是汉平板砚的体系。原因是，它既继承了抄手砚的砚面，覆手也是从抄手演变而来的。而随形砚又是从有覆手→无覆手演变而来的。
(图25、明代井田端砚，长18.5cm，宽11.5cm，高5.4cm，广东省博物馆藏)
自明代中期到清代，砚台形制百花齐放，名目繁多，但从根本上讲，主要还是注重石品之美和工艺繁复。
重品位时期以及衰退期和纯收藏时期的形制流变另文探讨。
当然，砚台形制流变的过程受地域、政治、文化等多种因素的影响，存在一定的不平衡性。尤其在朝代更迭时或边远地区，砚台形制往往新旧风尚交织，时代特征不甚明晰。
(图26,长、宽各18.5cm，高4.3cm;含瓷陶土质)
另外，在砚台形制流变过程中还存在一些特例，如苦石楼所藏南北朝陶墨海。砚面中心为大圆墨海，网纹地;一角有舔墨三角口，与墨池暗通。四侧下部均挖有长方形凹槽，四角留出假足。从总体造型上我们不难看出它与西安碑林博物馆所藏的南北朝方形四足石砚的“血缘”关系，但此式墨海自南北朝出现后，历隋唐宋元明千余年未露面，直至晚清、民国复见，的确甚为奇特。
(图27，长、宽26cm，高9.8cm)
南北朝砚式最多，实用性设计亦最多。如山西大同城南北魏永宁寺遗址出土的石雕方砚，有耳形水池，圆形、方形笔舔和莲座笔插。陕西西安北郊查家寨出土的蕉叶纹四足石砚，有耳形水池，方形墨槽和笔形凹槽。这在历代砚制中均不多见。